公安受案后正式立案的时间主要取决于案件的复杂性和涉及的情况：
一般情况：
公安机关接受涉嫌经济犯罪线索的报案、控告、举报、自首后，应当进行审查，并在 七日以内决定是否立案。
重大、复杂线索：
若线索重大或复杂，经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至 三十日。
特别重大、复杂线索：
若线索特别重大或复杂，经地（市）级以上公安机关负责人批准，立案审查的期限可延长至 六十日。
行政执法机关移送的案件：
公安机关接受行政执法机关移送的涉嫌经济犯罪案件后，应当在 三日内进行审查，并决定是否立案。
人民检察院要求说明不立案理由：
公安机关收到人民检察院要求说明不立案理由通知书后，应当在 七日内将说明情况书面答复人民检察院。若人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立，发出通知立案书时，应当将有关证明应当立案的材料同时移送公安机关。公安机关收到通知立案书后，应当在 十五日内决定立案，并将立案决定书送达人民检察院。
综上所述，公安受案后正式立案的时间可能是 7日、 30日、 60日或 15日，具体取决于案件的性质和复杂程度。
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